摘 要: 分析了渦街流量計的基本原理; 運用可壓縮流體的流體力學方程，對渦街流量計的流場速度進行了計算分析，得到了可壓縮流體中等熵指數 κ 對儀表系數影響的計算公式，并采用 MATLAB 對公式進行了計算分析，發現儀表系數隨流體可膨脹性的加劇而呈現增大的的變化趨勢，且在速度為 50 m/s 時偏差達到 1． 54% ; 非常后，通過實驗測試數據及 CFD 仿真對可壓縮流體和不可壓縮流體的儀表系數進行了研究，研究結果表明，理論計算得到的系數偏差曲線與實驗測試和仿真得到的系數偏差曲線變化趨勢一致。

1 引 言

渦街流量計自 20 世紀 60 年代末開始研制至今，已開發出眾多類型漩渦發生體及檢測方法的渦街流量計，流體的體積流量與它輸出的頻率信號成正比，量程范圍較寬，結構簡單，維護費低，可用于液體、氣體和蒸汽等不同流體的計量，被廣泛應用于計量和工業過程控制領域中，但是應該看到，渦街流量計尚屬發展中的流量計，無論其理論基礎還是實踐經驗不盡完善。還有許多工作需要探索、充 實。近年來，國內外科研工作者針對渦街流量計開展了大量的研究，并取得了一定成果。

按照卡門渦街理論，渦街流量計旋渦分離的頻率僅與流體工作狀態下的體積流量成正比，而對被測流 體 溫 度、壓 力、密 度、黏度和組分變化不敏感［8-11］。但在實際測試中，這些參數的變化會對計量性能造成一定量的影響，但對渦街流量計測量帶來多大的附加誤差的研究報道很少。采用理論計算分析及計算流體力學仿真，對氣體流量測量中，氣體的壓縮性對渦街流量計計量性能的影響進行了分析，并進行了實驗驗證分析。

 2 卡門渦街流量計的基本原理

如圖 1 所示，在測量管道中垂直地插入一非流線型阻流體，也稱旋渦發生體。隨著流體流動，當管道雷諾數達到一定值時，在發生體兩側就會交替地分離出卡門渦街。旋渦頻率 f 與流經發生體兩側的平均流速 U1 及被測介質來流的平均流速 U 之間的關系可表示為:

式中: f 為旋渦頻率，Hz; Sr 為斯特勞哈爾數; U1 為發生體兩側的平均流速，m/s; d 為發生體迎流面的寬度，m; U 為被測介質來流的平均流速，m/s; m 為旋渦發生體兩側弓形面積與管道橫截面面積之比。

由此可得體積流量 qv:

式中: K 為渦街流量計的儀表系數，1 /m3。從式( 2) 、( 3) 可以看出，對于確定的 D 和 d，流體的體積流量 qv 與旋渦頻率 f 成正比，而 f 只與流速U 和旋渦發生體的幾何參數有關，而與被測流體的物性和組分無關，因此可以得出渦街流量計不受流體溫度、壓力、密度、黏度、組分因素影響的結論。 

3 可壓縮性影響的理論分析

流體在渦街流量計流動過程中，對于不可壓縮流體，其流動過程遵循不可壓縮公式的連續性方程( 4) :A1U = A2U1 ( 4)

式中: A1 為管道橫截面面積，m2 ; A2 為旋渦發生體兩側弓形面積 m2 ;由式( 4) 中可以得到:

因此可以看出，式( 1) ～ 式( 3) 是基于不可壓縮流體的連續性方程推導而得到。

但對于可壓縮流體公式( 5) 就不再成立，流動過程遵循可壓縮流體的連續性方程( 6) 、伯努利方程( 7) 以及等熵過程方程( 8) :

式中: κ 為可壓縮流體的等熵指數; p1 和 p2 管道截面處和發生體兩側處的壓力; ρ1 和ρ2 為管道截面處和發生體兩側處的介質的密度。

由式( 6) ～ 式( 8) 得:

式( 9) 描述了可壓縮流體測試條件下，U、U1、m三者的關系，與描述不可壓縮流體三者之間的關系公式( 5) 不同，三者的關系還和等熵指數、管道截面處壓力p1、管道截面處流質的密度ρ1 有關。以空氣為介質檢測渦街流量計時，在一定壓力范圍內，空氣看作理想氣體，在溫度不變的情況下，p1 /ρ1 為定值，根據式( 9) 可以得到，在恒溫的條件下，壓力對儀表系數沒有影響，僅與等熵指數 κ 有關。

由于 m 為旋渦發生體兩側弓形面積與管道橫截面面積之比，按照渦街流量的通用設計［13-14］，對三角柱形發生體，在 d /D = 0． 28 時漩渦發生的頻率信號非常強，取 d /D = 0． 28，根據 m 的計算式( 10) 得:

在實驗過程中，以空氣作為可壓縮流體進行測試，按照實際實驗條件和測試用渦街流量計的參數，各 參 數 為 壓 力 p1 為 絕 壓 0． 1 MPa，溫 度 為20℃，查空氣性質表得 κ = 1． 4［15］，此時空氣的密度ρ1 為 1． 22 kg /m3。

將上述參數代入式( 9) 中，采用 MATLAB 對式( 9) 進行分析計算，得到可壓縮流體發生體兩側平均流速 U1 隨管道平均流速 U 變化的數值，按照不可壓縮流體計算式( 5) 得到發生體兩側平均流速U1 '，計算得到可壓縮性引起的計量偏差 E 為:

不同管道平均流速 U 下，計算分析得到的計量偏差 E 數據如表 1 所示。

表1 描述了空氣的可壓縮性帶來的計量偏差，可以看出隨可壓縮氣體管道平均流速的增大，將 U1 代入式( 1) 中，渦街流量計產生頻率f增大，導致

式( 3) 中儀表系數 K 值增大，隨流速的增大可膨脹性引起的計量偏差會逐漸增大。 

4 試驗測試分析

選取 DN100 及 DN50 渦街流量計各 1 臺，分別在水流量計量標準裝置及負壓法音速噴嘴裝置中測試儀表系數，測試數據分別如圖 2 和圖 3 所示。

由實驗數據可以看出在空氣介質中測試的儀表系數比在水中測試的儀表系數偏大，這與空氣為可壓縮流體有關，空氣中測試得到的儀表系數隨流量的增大逐漸增大，與理論分析相符。

在實際空氣介質測量時，空氣的上限流速一般為 50 m/s，根據表 1 數據分析，在上限引起的偏差為 1． 54% ，按照國家檢定規程《JJG1029 － 2007 渦街流量計檢定規程》中儀表系數的計算方法［16］，可對整體儀表系數造成 0． 77% 的偏差，可壓縮氣體對渦街流量計實驗結果與理論分析趨勢基本相符。

為了避免出現由于計量標準裝置的計量偏差引起的儀表系數變化，分析了由遼寧省計量科學研究院陳梅、韓聰等人發表的《渦街流量計在不同的空氣流量標準裝置上測量結果的比較》文章中的數據［17］，在該文章中由遼寧省計量科學研究院組織了 5 臺氣體流量標準裝置進行了比對，標準表選用了 2 臺 DN80 的渦街流量計，2 臺流量計變化曲線基本相似，選取其中 1 臺的測試數據曲線圖，如 圖 4 所示。共有 4 臺標準裝置的測試曲線，另外 1臺裝置明顯存有偏差，為無效數據，通過 4 臺裝置的數據也可以看出隨流量增大，儀表系數 K 值剔除非常好點外，存在隨流量增大而逐漸增大的趨勢。

5、CFD 仿真分析（篇幅原因，省略）

6、結 論

通過理論計算分析，實驗數據驗證及計算流體力學仿真可得到如下結論: 

1) 渦街流量計在氣體流量計量中，可壓縮氣體的可壓縮性會對儀表系數造成偏差，偏差與等熵指數、入口處的壓力與密度比值等參數有關。 

2) 可壓縮性引起的儀表系數偏差，可通過計算分析其影響偏差的大小，分析顯示隨流量的增大，該偏差也逐漸增大，可通過計算進行儀表系數的補償。

3) 以空氣為介質檢測渦街流量計時，在一定壓力范圍內，在恒溫的條件下，壓力與密度對儀表系數沒有影響，僅與等熵指數有關。

4) 以水和其他不可壓縮流量計作為檢測介質時由于儀表系數不受可壓縮性的影響，儀表系數偏小，并且其儀表系數的線性度要好于可壓縮流體，在液體計量中精度要高于氣體的計量精度。

影響渦街流量計的儀表系數有很多因素，實驗數據是總體因素的影響，有可能存在其他方面的影響，與理論計算分析不盡吻合，還需進一步深入分析其他因素帶來影響。